برخلاف آن چه که فکر می‌کنیم، همواره این ریاضیات نبوده که باعث گسترش علوم فیزیکی شده بلکه در دوره‌هایی از تاریخ، علم فیزیک باعث تکوین و قوام یافتن ریاضیات و رساندن آن به حد اعلای خود شده است، اما همواره رابطه‌ی تنگاتنگی ما بین علم فیزیک و ریاضی در طول تاریخ وجود داشته است. در عین حال نقش ریاضیات در رابطه و قانون مندسازی ِ بین اشیاء را نباید فراموش کرد.
فیزیک: علمی است که هدف آن شناخت عالم طبیعت است. فیزیکدانان از دو راه به مطالعه ی طبیعت می پردازند. ۱) گردآوری داده های بدست آمده از مشاهده، تجربه و آزمایش.
۲) فرضیه های پشتیبانی شده توسط نظریه‌ها، در این روش از ریاضیات به عنوان وسیله و ابزار استفاده می‌شود.
ریاضیات: این علم به دو گروه عمده تقسیم می گردد:
۱) ریاضیات محض: اثبات در داخل یک نظام صوری شامل قانون های معین و بدون تعبیر فیزیکی.
۲) ریاضیات کاربردی: کاربرد در سایر علوم، از نشانه‌هایی استفاده می‌کند که براساس کاربردشان تعبیر می‌شوند، مانند سرعت و شتاب و …که به صورت ریاضی تعبیر می‌شوند.
تفاوت فیزیک و ریاضیات
در فیزیک، نظریه‌ها در تولید فرضیه‌ها به کار گرفته می‌شوند، بدین ترتیب فرضیه‌ها مورد آزمون قرار می‌گیرند و یک چارچوب فضا زمانی برای تعریف نظریه ایجاد می‌کنند. ولی در ریاضیات، نظریه‌ها با طرح‌های منطقی مجرد سر و کار دارند و برای آنها چارچوب فضا زمانی در نظر گرفته نمی‌شود. از این رو مطالعات ریاضیاتی محدودیت‌های موجود در فیزیک، محدودیت‌های تطابق با جهت اطراف را ندارد و ریاضی‌دان، خود قاعده‌ها را انتخاب کرده و رابطه‌ها را اثبات می‌کند. ظهور ریاضیات در علم جدید به طور کلی دو دوره‌ی مهم را می توان در تعامل فیزیک و ریاضیات با یکدیگر نام برد:
۱- پیش از فیزیک کوانتومی
مشاهیر بزرگ ریاضی در آغاز پیدایش علم جدید(قرن هفدهم تا نوزدهم)همانند نیوتن، لایب نیتس، لاگرانژ، پاسکال، گاوس و… همگی فیزیکدان های برجسته‌ای بودند. بنابراین در بحث پیدایش فیزیک، ریاضی دخالت داشت از طرف دیگر فیزیکدان‌ها بر حسب نیازهای خود در فیزیک به کشف حیطه‌های جدیدی در ریاضیات پرداختند. مانند مکانیک تحلیلی که منشاء پیدایش حساب متغیرها و یکی از پیش درآمد‌های نظریه ی معادلات دیفرانسیل شد. همچنین معادله‌ی دیفرانسیل موسوم به گرما، زمینه ساز نظریه‌ی سری فوریه شد که به نوبه‌ی خود زمینه ساز نظریه‌ی فضای هیلبرت در مبحث مکانیک کوانتومی شد یا نظریه‌ی احتمال که برای تعیین راهبرد سرگرمی‌های قمار تعبیر شده بود، بعدها در ترمودینامیک کوانتومی مورد استفاده قرار گرفت. یا هندسه‌ی ریمانی که در نظریه‌ی نسبیت عام مورد استفاده قرار می‌گیرد. گاهی نیز مباحث فیزیک حوزه‌های جدید در ریاضی به وجود آورده‌اند مانند مفهوم تقارن آینه‌ای در نظریه‌ی ریسمان سبب ایجاد حوزه‌ای در ریاضیات به نام هندسه‌ی جبری گردید.
۲- در دوره ی پیدایش فیزیک کوانتومی
در این دوره ریاضیات، نقش حاکمیت و برتری بر شهود فیزیکی پیدا می‌کند. در این زمان(اوایل قرن بیستم) فیزیکدان‌ها وقتی در برداشت رئالیستی (واقع گرایی) از نظر کوانتومی، دچار مشکل شدند به سراغ ریاضیات رفتند تا بتوانند صورت بندی ریاضی برای توجیه آن پیدا کنند. هایزنبرگ، شرودینگر، بور از پیشگامان آن بودند. به طوری که این صورت بندی پاسخ همه‌ی پرسش‌های تجربی را بدهد و با این کار دیگر نیازی به فهم شهودی فرضیه‌ها و قضایا نبود، از این زمان ریاضی بر فیزیک حاکم شد.
هر چند که دانشمندان بزرگی مانند شرودینگر و اینشتین مخالف این صورت بندی شدند. اینشتین معتقد بود که تعاملی بین نظریه و تجربه باید وجود داشته باشد، اما طرفداران صورت بندی ریاضی نظریه‌ی کوانتومی معتقدند که تجربه‌ی انسانی محدود بوده و زمانش فرارسیده که شهود فیزیکی کنار گذاشته شود. شعار این دوره از تاریخ فیزیک برابر بود با « داوری نهایی یعنی سازگاری ریاضی».
نظر برخی از دانشمندان در مورد تعامل فیزیک و ریاضی:
کارل فریدریش گاوس: « ریاضیات ملکه‌ی علوم است و نظریه‌ی اعداد سلطان آن.»
سیمون لاپلاس: « تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند.»
گالیلئو گالیله: « جهانی که همواره در معرض دید ما قرار دارد به مانند یک کتاب عظیم نوشته شده است، اما این کتاب را نمی‌توان آموخت مگر آن که شخص در ابتدا زبان و حروفی که با آن نوشته شده است را فراگیرد. آن کتاب(جهان)به زبان ریاضیات نوشته شده و حروف آن، مثلث‌ها، دایره‌ها و سایر اشکال هندسی هستند که بدون آنها انسان‌ها نمی توانند یک واژه ی آن را بفهمند. »
آلبرت اینشتین: « فیزیک اساسا یک علم مشاهده مدار و قابل لمس است و ریاضیات صرفاً وسیله و ابزاری برای بیان قوانین حاکم بر پدیده هاست.»
نیلز بور: « ریاضیات، علم ساختارهاست و تمام چارچوب های ممکن برای پیدا کردن رابطه های پدیده ها را به ما می دهد. »
نویسنده: محمد پرگلی
منبع: کتاب دیدگاه های فلسفی فیزیکدانان معاصر- نویسنده: دکتر مهدی گلشنی