ریبی در ۱۲ می۱۷۷۷ در بری واقع در لانکشایر انگلستان به دنیا آمد. پس از مرگ والدینش نزد مادربزرگ خود رفت و به عنوان خدمتکار شروع به کار کرد. او از خانه فرار کرد و در پی دزدیدن یک اسب در اوت ۱۷۹۱ بازداشت و به هفت سال تبعید محکوم شد. ریبی را با یک کشتی برای گذراندن دوران محکومیتش به سیدنی فرستادند.
ماری در 1794 با یک دفتردار جزء با نام توماس ریبی ازدواج کرد. از آنجا که دولت در حوالی رودخانه هاکسبری به توماس زمین واگذار کرده بود، این زوج در آنجا ساکن شده و شروع به کشاورزی کردند. آنها خانه‌ای رعیتی در آنجا ساختند که اکنون در فهرست املاک ملی استرالیا جای دارد.
توماس ریبی کسب و کاری در زمینه حمل کالا از رودخانه هاکسبری به سیدنی راه اندازی کرد و بعدتر راهی سیدنی شد. با رونق کار و بار توماس وی توانست در 1804 یک اقامتگاه سنگی بزرگ در نزدیکی میدان مک کوایر بسازد. او چندین مزرعه در حوالی رودخانه هاکسبری به دست آورد؛ جایی که زغال سنگ، سدر و پوست حیوانات می‌فروخت. او به زودی کسب و کار خود را تا چین و هندوستان نیز توسعه داد.
با مرگ توماس ریبی در 1811، ماری به ناگزیر مسوولیت هفت کودک و بنگاه‌های تجاری شوهرش را بر عهده گرفت. او با این کار بیگانه نبود و در غیاب وی از پیش امور بازرگانی شوهرش را انجام می‌داد. ریبی اینک به عنوان زنی با ثروتی قابل توجه توسعه کسب و کار همسرش را ادامه داد. در 1812 انباری را در خیابان جورج افتتاح کرد و در 1817 با خرید چند کشتی دیگر حمل و نقل دریایی شرکت خود را توسعه بخشید. در همان سال بانک نیو ساوت ولز در خانه وی واقع در میدان مک کوایر افتتاح شد.
او در 1820 همراه با دخترانش به انگلستان بازگشت تا از زادگاه خود دیدار کند و سال بعد به سیدنی برگشت. او در جامعه تبعیدیان آزاد شده نیو ساوت ولز به دلیل فعالیت‌های نیکوکارانه مذهبی و آموزشی احترام زیادی به دست آورد. او در 1825 به عنوان یکی از مسوولان آموزشگاه دستورزبان آزاد برگزیده شد.
ریبی کلبه‌ای در حومه هانترز هیل ساخت و چندی در آنجا اقامت گزید. این کلبه اکنون در فهرست املاک ملی جای دارد. تصویر او روی اسکناس‌های 20 دلاری استرالیا از 1994 به این سو چاپ می‌شود. وی در 30 می 1855 در نیوتاون واقع در نیو‌ساوت ولز درگذشت.