ابوالوفا واضع اتحاد مثلثاتی بود:
وی هم‌چنین قانون سینوس‌ها را برای مثلثات کروی کشف کرد:
راجع به تانژانت‌ها تحقيق مخصوصي كرد؛ جدولي از تانژانت‌ها را محاسبه كرد؛ و قطر ظل و قطر ظل تمام را معرفي كرد.
کاربرد این قضیه در حالت‌های مختلف بسیار دست و پاگیر است. بوزجانی با غنی‌تر ساختن ابزار مثلثات کروی، حل مسائل آنها را راحت‌تر کرد. وی قضیهی تانژانت‌ها را در حل مثلث قائم‌الزاویه کروی بکار بست و تقدم در اثبات را بیرونی به وی نسبت داده است. یکی از اولین اثبات‌های قضیه کلی سینوس‌ها برای حل مثلث‌های غیر قائم الزاویه، توسط بوزجانی ابداع گردید.
وی مسائل لاینحل هندسه کلاسیک را حل کرد و تحقیقاتی در اصول ترسیمات هندسی نمود که تا امروز هنوز کسی موفق به ارائه راه حل دیگری نشده‌است و از این حیث مسئله ابوالوفا در جهان مشهور است و اولین کسی است که مطالعات دقیقی درباره کره ماه انجام داد.
کارهای وی در زمینه هندسه کروی با کاربرد در نجوم کروی شگرف بوده‌است.
- برای تجلیل از ابوالوفا بوژگانی (بوزجانی)، دهانه یکی از آتشفشانهای ماه بنام او نام‌گذاری شده است.
- در سال ۱۳۷۸ همایشی بین‌المللی به منظور شناخت بیشتر وی و خدمات و آثارش در محل تولدش، تربت جام برگزار گردید.
- در سال ۱۳۹۴ خورشیدی، موتور جستجوی گوگل، هزار و هفتاد و پنجمین سالروز تولد بوژگانی (بوزجانی) را با تغییر آرم خود و گذاشتن تصویری جدید و قرار دادن علامت های هندسی و ریاضی گرامی داشت.
- شرف‌الدوله ابوالفوارس شيرزيد، سلطان آل بويه، فرمان‌رواي ايران جنوبي و عراق از 982 تا 989 میلادی ( 361 تا 369 قمری)، پسر عضدالدوله در قصر خويش در بغداد براي رصد كردن كواكب سبعه رصدخانه‌اي ساخت. كار رصد در 988 میلادی (368 قمری) تحت سرپرستي كوهي در آنجا صورت گرفت. از ديگر همكاران رصد مي‌توان از صاغاني، احتمالاً او ابزارها را مي‌ساخت)؛ ابو اسحاق ابراهيم بن هلال؛ ابوالوفا؛ ابوالحسن محمدسامري؛ ابوالحسن مغربي نام برد.