۳- مجموعه‌های سببی

چنین ناکامی‌هایی برخی کاشفان را به سوی آن برده‌ است که یک برنامه‌‌ای به نام نظریه‌ی مجموعه‌ی سببی را دنبال کنند. این نظریه که رافائل سورکین فیزیکدانی از موسسه‌ی Perimeter، در Waterloo، در کانادا، معرفی‌اش کرده‌است، اجزای تشکیل‌دهنده‌ی ساختمان فضا-زمان را نقاط ساده‌ی ریاضی فرض می‌کند که با پیوندهایی به یکدیگر مرتبط‌ اند؛ هر پیوند از گذشته به آینده اشاره دارد. چنین پیوندی یک نمایش اساسی از علیت است یعنی یک نقطه‌ زودتر می‌تواند آن بعدی را متاثر کند اما نه برعکس آن را. شبکه‌ی به‌دست‌آمده شبیه به یک درخت است که رشد می‌کند و دست آخر فضا-زمان را می‌سازد. سورکین می‌گوید: «می‌توان فضا را مانند دما که از اتم‌ها گسیل می‌شود، در نظر گرفت که از یک نقطه گسترش می‌یابد.» … «معنی ندارد که بپرسیم دمای یک اتم تنها چقدر است برای آن که این مفهوم منطقی باشد باید یک مجموعه داشته‌باشیم.»

در دهه‌ی ۱۹۸۰، سورکین این چارچوب فکری را به کار بست تا شمار نقاطی که جهان قابل‌مشاهده می‌تواند داشته‌باشد را تخمین بزند، و دلیل آورد که باید به یک انرژی کوچک ذاتی که باعث می‌شود جهان در انبساطش شتاب بگیرد، ارتقا یابند. چند سال بعد، کشف انرژی تاریک حدس او را تایید کرد. جو هنسون، پژوهشگری در زمینه‌ی گرانش کوانتومی در کالج سلطنتی لندن می‌گوید: «عموما تصور می‌شد گرانش کوانتومی نمی‌تواند پیش‌ بینی های قابل آزمایشی کند اما می‌بینیم که توانست.» … «اگر اندازه‌ی انرژی تاریک بزرگتر یا صفر بود، نظریه‌ی مجموعه‌ی سببی نامحتمل می‌شد.»

۴- مثلث‌بندی دینامیکی سببی

آن دلایل، به همراه نظریه‌ی مجموعه‌ی سببی پیش‌بینی‌های دیگری نیز کرده‌اند که می‌توان آن‌ها را آزمود. در این راه برخی فیزیکدان‌ها باور دارند که شبیه‌سازی‌های کامپیوتری می‌توانند مفید‌ باشند. این ایده که به اوایل دهه‌ی ۱۹۹۰ برمی‌گردد این است که اجزای سازنده‌ی بنیادین ناشناخته را با تکه‌های کوچکی از فضا-زمان معمولی که در یک دریای متلاطم از افت‌وخیزهای کوانتومی‌ هستند، تقریب زده و بررسی کرد که چگونه این تکه‌های کوچک ناگهان به یکدیگر چسبیده و ساختاری درشت‌تر می‌سازند.

به گفته‌ی رنت لول، فیزیکدانی از دانشگاه رادبود در Nijmegen، در هلند، نخستین تلاش‌ها ناامیدکننده بودند. واحدهای سازنده‌ی فضا-زمان ابرچهار وجهی‌های –همتای چهاربعدی چهار وجهی‌های سه‌بعدی- ساده‌ای بودند و بنا بر قوانین چسبیدن، در این شبیه‌سازی، آزادانه به یکدیگر می‌چسبیدند. نتیجه مجموعه‌ای از جهان‌های عجیب بود که تعداد زیادی (یا تعداد خیلی کمی) بعد داشتند و بر خودشان پیچ‌خورده یا به قطعه‌های کوچک‌تری می‌شکستند. لول می‌گوید: «آزادی کامل بود که هیچ ربطی به چیزی که پیرامون ماست، نداشت.»

۵- مثلث‌بندی دینامیکی سببی ساده‌ شده

این نسخه‌ی ساده‌ شده از مثلث‌بندی دینامیکی سببی تنها دو بعد را به کار می‌بندد: یکی برای فضا و یکی برای زمان. پویانمایی (ویدئو) موجود، جهان‌های دوبعدی را که از بخش‌هایی از فضا که با توجه به قوانین کوانتومی به یکدیگر پیوسته‌اند، نشان می‌دهد. هر رنگ یک برش از جهان را در زمانی بعد از بیگ بنگ که با یک گلوله‌ی سیاه نمایش داده‌شده‌است، نشان می‌دهد.

اما سورکین، لول و هم‌کاران دریافته‌اند که افزودن علیت همه چیز را تغییر می‌دهد. بنا بر گفته‌ی لول، بعد زمان کاملا شبیه به سه بعد فضا نیست. او می‌گوید: «نمی‌توانیم در زمان به جلو و عقب برویم». بنابراین این گروه شبیه‌سازی‌شان را به گونه‌ای تغییر دادند که معلول‌ها نمی‌توانستند پیش از علت خود ظاهر شوند –و دریافتند که تکه‌های فضا-زمان به صورت خودسازگاری به شکل جهان‌های چهاربعدی با ویژه‌گی‌هایی شبیه به آن خودمان سرهم می‌شوند.

این شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند که اندکی پس از بیگ بنگ، جهان یک فاز نوباوه‌گی، با تنها دو بعد –یکی برای فضا و یکی برای زمان- را گذرانده‌است. این را پیش تر دیگرانی که در تلاش اند معادله‌هایی از گرانش کوانتومی به دست آورند، و یا آن‌‌هایی که پیشنهاد می‌دهند وجود ماده‌ی تاریک نشان از آن دارد که جهان ما دارد یک بعد چهارم فضایی به دست می‌آورد، نیز به صورت جداگانه گفته‌بودند. دیگران نشان داده‌اند که یک فاز دوبعدی در جهان ابتدایی می‌تواند الگویی از تابش‌های کیهانی پس‌زمینه که امروز دیده‌می‌شود، درست کند.

۶ – هولوگرافی

ون رامسدونک یک ایده‌ی بسیار پیچیده درمورد لزوم گسترش فضا-زمان دارد که بر پایه‌ی اصل هولوگرافیک است. جوان مالداسنا، نظریه‌پرداز ریسمانی از موسسه‌ی مطالعات پیش‌رفته‌ در Princeton ، New Jersey، مدل تاثیرگذار جهان هولوگرافیک را در ۱۹۹۸ نوشته‌است۱۱؛ وی با الهام از روش هولوگرافی سیاه‌چاله‌ها که تمام انتروپی‌شان را روی سطح ذخیره می‌کنند، ریاضیات این مدل را ارائه داده‌است. در آن مدل، سه بعد داخلی جهان ریسمان‌ها و سیاه‌چاله‌هایی دارند که تنها با گرانش گرد هم آمده‌اند؛ و مرز دو بعدی‌اش ذرات بنیادین و میدان‌هایی دارد که قوانین کوانتومی ساده را، بدون گرانش، دنبال می‌کنند.

احتمالا ساکنان سه بعد، هرگز این مرز را نمی‌بینند چراکه بی‌نهایت دور است. اما این، ریاضی را تغییر نمی‌دهد: هر آن چه که در جهان سه‌بعدی روی می‌دهد به خوبی با معادله‌هایی در مرز دوبعدی هم‌ارزند، و البته برعکس. در ۲۰۱۰، ون رامسدونک به مطالعه‌ی معنی «درهم‌تنید‌گی» ذره‌های کوانتومی -اندازه‌گیری روی یکی، ناچار دیگری را نیز متاثر می‌کند۱۲ – در مرز پرداخت . او دریافت که درهم‌تنید‌گی میان هر دو منطقه‌ی جدا در مرز به صفر کاهش یافته و درنتیجه پیوند کوانتومی میان‌شان از میان می‌رود. با تکرار این فرایند، فضای سه‌بعدی مرتبا تقسیم‌بندی‌های ریزتری می‌شود تا آن که تنها مرز دوبعدی متصل می‌ماند. بنابراین، ون رامسدونک نتیجه‌گیری کرد که در عمل، جهان سه‌بعدی با درهم‌تنید‌گی‌‌های کوانتومی روی مرز نگاه داشته‌شده‌است –به نوعی یعنی درهم‌تنید‌گی و فضا-زمان یکی هستند. یا آن طور که مالداسنا فکر می‌کند:‌ «این نشان می‌دهد که کوانتوم بنیادین است و فضا-زمان از آن می‌آیند.»